ULTERIORE DIMOSTRAZIONE DEL TEOREMA DI PITAGORA

Per dimostrare che in un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull` ipotenusa è equivalente a quello costruito sui cateti, disegnamo un quadrato composto da 64 quadrati più piccoli tutti equivalenti suddivisi a loro volta ognuno in quattro triangolini rettangoli dalle loro medesime diagonali. In definitiva otteniamo un quadrato composto da 256 triangolini rettangoli come in fig.2:



 

IMG_20151026_144637

La congruenza è ovvia, i due quadrati costruiti sui cateti sono congruenti (solo perché la figura prende in considerazione un triangolo rettangolo isoscele), essi sono composti da16 triangolini rettangoli ciascuno, il quadrato costruito dull’ipotenusa invece é composto da 32 di essi. 16 + 16 = 32

Ovviamente questa dimostrazione é valida per tutti i triangoli rettangoli e non solo per quelli isosceli.


 

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